Nachdem 1956 ein Brand die ehemaligen Stallungen zerstört hatte, wurde das Rosshofareal als Parkplatz genutzt. Die attraktive Lage des schlecht genutzten Bodens trug dem Parkplatz der Ruf ein, der teuerste der Schweiz oder gar Europas zu sein. 1959 erwarb ein Basler Unternehmen den alten Rosshof zusammen mit den zwei am Petersgraben stehenden Grundstücken. Als bekannt wurde, dass die Firma den Bau einer Autoeinstellhalle plante, regte sich in den Medien und der Bevölkerung heftiger Widerstand. Auch die Feierlichkeiten des Universitätsjubiläums im Jahre 1960 wurden von heimatschützerischen Kreisen zu Protesten gegen die «Verschandelung» der Altstadt genutzt. 1964 erwarb die Stadt das Rosshofareal und schrieb vier Jahre später einen Ideenwettbewerb zur Nutzungsmöglichkeit und einem dem Altstadtbild konformen Neubau aus. Unter den 72 eingegangenen Vorschlägen waren auch Eingaben von Botta und Herzog&de Meuron. Berücksichtigt wurde schliesslich das Projekt des Zürcher Büros Naef, Studer&Studer mit Einbezug des Baslers Architeam4, dem die Renovation des Altbaus am Nadelberg aufgetragen wurde. Das Architektenteam stand vor der nicht ganz unproblematischen Aufgabe, ein zeitgemässes Gebäude zu gestalten, das sich in das Bild der Basler Altstadt einfügte. Das auffälligste architektonische Element stellt nun die mit rotem Sandstein verkleidete Schildmauer dar, die den Rosshof zum Petersgraben hin abgrenzt und mit der die Architekten an die mittelalterliche Stadtmauer erinnern wollten. Die Innenräume sollten hingegen einen kühlen, urbanen Charakter erhalten und insbesondere der Wohnraum musste den Luxusansprüchen einer zahlungskräftigen Mieterschaft gerecht werden. Die Gestaltung des Innenhofes wurde dem Künstler Hannes Vogel in Auftrag gegeben, der 58 Pferdenamen aus Myrhologie und Literatur in konzentrisch am Boden eingelassenen Marmorbögen verewigte. 

Allerdings wurde über den Innenausbau der Räumlichkeiten erst keine Einigung erzielt. Zwar stiessen die vorgesehenen 16 Privatwohnungen auf breite Zustimmung, auch die vorgesehen Nutzung eines Teils der Räumlichkeiten durch die Universität war unumstritten. Gegen die Dimension der Tiefgarage hingegen - ein aus vier Stockwerken bestehendes Parkhaus, das Platz für 396 Autos bieten sollte - erhob sich Opposition. In einer Volksabstimmung von 1982 wurden die vorgelegten Pläne jedoch unverändert angenommen, und der Kredit über knapp 41 Millionen Franken konnte gesprochen werden. Im Juni 1984 begannen die Bauarbeiten; die für die Universität vorgesehenen Räume waren im Februar 1988 bezugsbereit.