Am 4. April 1460 zwischen sieben und acht Uhr morgens fand die feierliche Gründungsmesse zur Eröffnung der Universität im Basler Münster statt.

In den ersten Wochen des Jahres 1460 hat der Rat wohl mit dem Basler Bischof, Johann von Vennigen, der als Kanzler der Universität Basel amten sollte, die aufwändige Eröffnungsfeier geplant. Das Eröffnungsdatum wurde auf den 4. April festgelegt. Am Vortag empfing der Bischof die Vertreter des Rates im Bischofshof und erhielt die Stiftungsbulle des Papstes überreicht. Die Deputierten baten ihn, das Amt des Kanzlers , wie dies die Bulle vorsah, zu übernehmen und die päpstliche Stiftung zu vollziehen. Unter Erklärung der Wahrung der beiderseitigen Rechte erklärte der Bischof die Annahme des Amtes. Am frühen Morgen des nächsten Tages (am Ambrosiustag) feierten der Bischof und das Domkapitel mit Klerus und Gemeinde die Gründungsmesse im Zeichen des Heiligen Geistes.

Im Rahmen der Messfeier wurde die Stiftungsurkunde nochmals von den Ratsvertretern dem Bischof übergeben, der sie von seinem Notar laut verlesen liess, gefolgt von den liturgischen Gesängen, dem „Veni sanctae spiritus“ und dem „Te Deum laudamus“. Anschliessend erklärten Bischof und Rat gemeinsam die Universität für errichtet und der Bischof ernannte kraft seines Kanzleramtes den Domprobst von Basel, Georg von Andlau, zum Rektor. Noch während der Feierlichkeiten schlugen die Notare die päpstlichen Originalbullen an die Kirchentüre an, um sie dann durch beglaubigte Kopien zur Lektüre für jedermann zu ersetzen. Der Gründungsakt im Münster wurde laut dem darüber angefertigten Notariatsinstrument unter anderem vom bischöflichen Offizial, Lorenz Kron, von Wernher Wölfflin, Doktor der freien Künste und der Medizin, und von Hieronymus Künlin, Lizentiat der Dekrete, und weiteren Klerikern bezeugt. Wölfflin wurde an der neuen Hochschule Medizinprofessor und amtete 1462 als Rektor. Magister Peter zum Lufft, Doktor der Dekrete und zugleich Generalvikar wohnte der Gründungsmesse ebenfalls bei, er war in den Jahren 1461 und 1467 Rektor.

Die Stiftungsbulle, die die Basler in ihren Eröffnungsfeierlichkeiten so sehr ins Zentrum gerückt hatten, stand darüber hinaus in einem weiteren Kontext der päpstlichen „amicicia“ Pius II. für Basel:  Im gleichen Jahr 1460 gewährte der Papst dem Dekan Johann Werner von Flachsland, dem Bruder des Basler Bürgermeisters und päpstlichen Kämmerer, ein Agnus Dei, Reliquien und einen Ablass; Gunstbezeugungen, an die noch heute das Agnus-Dei-Ostensorium aus dem Münsterschatz erinnert, das auf der Rückseite das Bild des Papstes als Stifter zeigt.

Auch das erste Matrikelbuch der neu gegründeten Universität enthielt gleich zu Beginn auf dem dritten Blatt eine Miniatur mit der Darstellung der feierlichen Eröffnungsmesse samt Übergabe der Stiftungsurkunde. Dieses Matrikelbuch war bis 1567 in Gebrauch und erinnerte so die Neuimmatrikulierten an den Gründungsakt selbst.

Drei Tage später, am 7. April 1460, gab der Rektor die Eröffnung der Universität öffentlich bekannt und rief zu ihrem Besuch auf.